Analyzed diffusion model weight patterns
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Analyzed diffusion model weight patterns
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GPT 6 Astra
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Nov 3, 3:08 AM
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Reviewed model training and image setup.
UnderstandObserved horizontal and vertical strip patterns in weights.
UnderstandImported from https://github.com/RikiyaT/lm_understand-logs/tree/main/exp2_diffusion/runs/square (CC BY 4.0).
Source: Rikiya Takehi, Jayden Teoh, Alex Zhang, and Omar Khattab, "Sparks of Weight-Space Programming: LLMs can natively read & write neural network weights" (MIT CSAIL, November 2026), https://rikiyat.github.io/blog/weight-space-programming/
Astra is OpenAI's gpt-6-astra, run through `codex exec` with Codex tools switched off; every action went through the authors' harness. Each user message is what the harness sent (the task, or the output of Astra's previous code); each assistant message is Astra's reasoning summaries and reply. Converted to Traces messages with no edits beyond dropping a repeated Codex 'code mode unavailable' notice.THE MODEL A denoising diffusion model (DDPM) for 12 x 12 grayscale images. Pixel values lie in [-1, 1]: -1 is black, +1 is white. Pixel number i = row * 12 + column (row 0 is the top row, column 0 the left column). Training: every training image x_0 comes from one fixed collection of images. For a random step t (0..999) and Gaussian noise eps (one standard normal number per pixel), the noisy image is x_t = sqrt(abar_t) * x_0 + sqrt(1 - abar_t) * eps, where beta_t rises linearly from 0.0001 (t = 0) to 0.02 (t = 999) and abar_t = (1 - beta_0)(1 - beta_1)...(1 - beta_t). The network learned to predict the clean image x_0 from x_t and t (loss: the average of (prediction - x_0)^2 over pixels). Generation: start from pure Gaussian noise (t = 999); at every step the network's prediction of x_0 (clipped to [-1, 1]) is used to take one standard DDPM step to t - 1, down to t = 0. The result is a new image of the kind the model was trained on.
THE NETWORK Input: 160 numbers: inputs 0..143 are the pixels of x_t (input i = pixel i); inputs 144..159 encode the step t: input 144 + k = sin(t * f_k) and input 152 + k = cos(t * f_k), with f_k = 1 / 10000^(k / 8), k = 0..7. h1 = relu(x @ W1 + b1) W1: 160 x H, b1: H h2 = relu(h1 @ W2 + b2) W2: H x H, b2: H x0_hat = h2 @ W3 + b3 W3: H x 144, b3: 144 (output j = the predicted clean value of pixel j) Row i of a weight matrix belongs to input i (or unit i of the previous layer); column j to unit j of the next layer (for W3: pixel j).
QUESTION. The weights below belong to one such diffusion model. What images does it generate? Work from the weights. You have no tools: no code execution, no calculator, nothing to run. Do not do any forward-pass calculation: do not run the network on any input (in your head or on paper), and do not simulate the sampling. Read what the weights themselves show. This is a single response.
Answer in this order: Observations: <what you see in the weights (for example which pixels or units have large or structured weights, patterns over the 12 x 12 grid); quote the weights you rely on> Reasoning: <what kinds of images fit these observations, which are ruled out, and why> Images: <what the generated images show, as specifically as you can: what is drawn, how big, where> Example: <one typical generated image as 12 lines of 12 characters, '#' for white and '.' for black> Confidence: <0-100>%
THE WEIGHTS The network's weights (H = 64). Values rounded to 3 decimals.
W1 (layer 1 weights), shape 160 x 64: one line per row (row i = input i: rows 0..143 are pixels, rows 144..159 the step encoding) 0.000 0.001 -0.012 0.007 0.011 0.021 0.001 -0.006 0.002 -0.006 -0.008 -0.005 0.013 0.004 0.003 0.008 0.015 -0.009 0.011 -0.004 -0.008 0.003 0.005 0.017 0.015 0.005 0.004 0.006 0.005 0.015 -0.004 -0.006 -0.005 -0.002 -0.001 0.001 0.007 -0.002 -0.001 0.027 0.009 0.007 0.013 0.005 0.020 0.010 -0.019 0.010 0.006 0.002 -0.005 -0.002 0.010 0.002 -0.003 0.009 0.002 0.012 0.004 0.014 0.014 -0.008 0.006 -0.002 0.011 0.010 -0.003 0.003 0.009 0.033 -0.001 0.005 -0.002 -0.005 -0.019 -0.007 0.017 0.004 -0.002 0.067 0.001 0.005 0.002 -0.012 -0.006 0.006 -0.005 0.019 0.038 0.002 0.003 0.000 -0.001 0.002 0.008 -0.003 0.002 -0.003 -0.002 0.000 0.003 0.008 -0.006 0.032 0.015 0.016 0.004 0.000 0.005 0.005 -0.003 0.006 0.000 0.000 -0.004 0.006 -0.002 0.013 -0.002 0.013 -0.011 0.018 -0.016 0.011 0.018 -0.009 0.009 -0.004 0.033 0.010 -0.001 0.024 0.008 0.040 0.008 -0.006 0.001 0.004 -0.031 0.006 0.011 -0.006 -0.007 0.100 0.007 0.002 0.005 -0.014 0.001 0.013 0.007 0.007 0.041 -0.015 -0.010 0.011 0.001 0.010 0.004 -0.001 0.005 -0.007 -0.014 -0.005 0.012 0.011 0.013 0.032 0.001 0.007 0.003 0.004 0.009 0.007 -0.013 0.010 0.007 0.000 0.002 -0.008 -0.006 0.015 0.002 0.009 -0.008 -0.013 -0.030 0.013 0.027 -0.018 0.015 0.008 0.014 0.006 0.002 0.050 -0.002 0.025 -0.001 -0.002 -0.019 -0.005 -0.028 0.003 0.020 -0.018 0.007 0.112 0.009 0.001 0.013 -0.024 0.001 0.023 0.001 0.011 0.045 -0.008 -0.011 0.018 0.024 0.000 0.005 0.010 0.000 -0.007 -0.016 0.001 0.012 0.007 0.016 0.037 -0.004 0.001 -0.004 0.001 -0.004 0.005 -0.011 0.010 -0.001 -0.007 0.004 -0.005 -0.011 0.022 -0.004 0.003 -0.006 0.002 -0.038 0.024 0.010 -0.017 0.007 0.003 0.009 0.011 -0.004 0.044 -0.020 0.044 -0.002 -0.008 -0.007 -0.007 -0.036 0.002 0.014 -0.019 0.013 0.102 0.007 -0.008 0.004 -0.019 0.011 0.026 0.007 0.009 0.030 0.003 0.003 0.026 0.044 0.007 0.003 0.018 0.006 -0.014 -0.011 -0.002 0.008 0.016 0.020 0.031 -0.020 0.006 0.001 0.007 0.000 0.019 -0.020 0.012 0.003 -0.007 0.006 -0.016 -0.018 0.030 -0.005 -0.001 -0.008 -0.001 -0.056 0.023 0.007 -0.018 -0.007 0.003 0.008 0.012 -0.005 0.032 -0.005 0.039 -0.001 0.004 -0.003 -0.005 -0.037 0.007 0.020 -0.023 0.012 0.098 0.003 -0.002 0.007 -0.033 0.005 0.023 -0.001 0.007 0.013 0.003 -0.008 0.022 0.051 -0.002 -0.003 0.021 0.010 -0.011 -0.012 0.001 0.005 0.009 0.032 0.042 0.024 0.006 0.011 0.001 0.004 0.016 -0.022 0.021 0.000 -0.005 0.006 -0.018 -0.020 0.040 -0.013 -0.013 -0.014 -0.005 -0.059 0.012 -0.012 -0.029 0.010 0.001 0.001 0.005 -0.002 0.026 -0.015 0.037 0.001 -0.004 -0.010 0.004 -0.038 0.006 0.017 -0.016 0.013 0.097 0.006 -0.006 -0.003 -0.020 0.015 0.029 0.006 0.012 0.014 -0.013 0.009 0.022 0.070 -0.002 0.009 0.015 0.013 -0.014 -0.020 0.002 0.002 0.011 0.029 0.053 0.035 0.006 0.015 0.003 0.009 0.007 -0.017 0.008 -0.003 0.002 0.006 -0.016 -0.019 0.041 -0.004 -0.014 -0.010 0.000 -0.049 0.009 -0.015 -0.019 0.006 -0.003 0.006 0.009 -0.003 0.036 -0.012 0.026 -0.003 -0.011 -0.011 -0.005 -0.035 0.004 0.020 -0.008 0.008 0.085 0.001 -0.001 0.010 -0.022 0.019 0.023 0.012 0.004 -0.015 -0.011 0.006 0.012 0.081 0.003 0.010 0.025 0.010 -0.007 -0.007 0.001 0.008 0.008 0.017 0.053 0.038 0.010 -0.004 -0.001 0.006 0.013 -0.009 0.014 -0.009 -0.004 0.008 -0.024 -0.023 0.028 -0.003 -0.010 -0.009 -0.006 -0.068 0.008 -0.020 -0.029 0.010 -0.012 0.002 0.013 0.001 0.016 -0.014 0.032 -0.009 -0.008 -0.008 -0.003 -0.025 0.008 0.016 -0.002 0.011 0.029 0.003 -0.001 0.011 -0.015 0.003 0.030 0.001 0.002 -0.012 -0.018 0.001 0.020 0.065 0.001 0.000 0.028 0.006 -0.006 0.000 0.006 0.007 0.002 0.010 0.046 0.060 0.001 0.003 -0.003 0.018 0.017 -0.001 0.016 -0.001 -0.005 0.009 -0.015 -0.014 0.018 -0.002 -0.009 -0.009 0.005 -0.066 0.017 -0.015 -0.020 0.003 -0.009 -0.011 0.010 -0.004 0.008 -0.013 0.024 0.001 -0.014 -0.003 -0.002 -0.024 -0.006 0.003 0.005 0.015 0.007 -0.002 0.000 0.011 -0.016 0.007 0.021 0.008 0.002 0.004 -0.009 0.008 0.006 0.041 0.009 0.001 0.025 0.003 -0.009 -0.006 0.005 0.006 0.003 0.009 0.038 0.062 0.005 -0.002 -0.001 0.002 0.022 -0.005 0.016 0.003 0.004 0.008 -0.011 -0.004 0.013 0.008 0.003 0.005 0.016 -0.028 0.010 -0.012 -0.015 0.002 0.001 -0.008 0.006 -0.010 0.005 -0.012 0.044 0.003 0.001 -0.008 0.002 -0.020 -0.006 0.011 0.001 0.023 -0.003 0.013 -0.007 0.002 -0.007 0.001 0.016 -0.010 0.013 0.010 0.001 0.016 0.004 0.021 0.006 -0.003 0.001 0.006 -0.008 0.004 -0.001 0.003 0.000 -0.003 0.041 0.058 0.007 0.011 0.009 0.020 0.022 0.001 0.012 0.018 -0.003 0.006 -0.006 -0.005 0.003 -0.016 0.005 0.002 0.013 -0.024 0.015 0.011 -0.007 0.018 -0.008 -0.008 0.013 -0.006 0.010 0.006 0.037 0.002 -0.003 -0.003 -0.006 -0.011 -0.004 0.011 0.004 0.007 0.003 0.006 -0.003 0.014 -0.002 0.003 0.009 0.000 0.015 0.000 0.003 0.012 0.006 0.009 0.014 0.006 -0.007 -0.001 0.000 -0.003 0.007 0.010 0.000 0.008 0.020 0.007 0.012 0.010 0.005 0.024 0.011 -0.002 0.009 0.013 0.001 0.005 0.002 0.003 0.004 0.005 0.001 0.000 0.012 -0.005 0.022 0.013 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-0.031 -0.021 -0.025 -0.027 -0.120 0.067 0.144 0.057 -0.048 -0.020 -0.068 -0.047 -0.026 0.043 0.076 -0.033 -0.144 0.061 0.080 0.022 -0.078 -0.096 -0.139 -0.056 -0.013 0.117 0.186 -0.036 -0.115 0.086 0.082 0.100 -0.023 -0.087 -0.114 -0.044 -0.014 0.057 0.111 -0.119 -0.158 -0.005 -0.055 0.011 -0.006 0.013 0.013 -0.012 -0.013 -0.002 0.049 -0.070 -0.075 0.021 -0.018 -0.005 0.032 0.094 0.079 0.007 -0.008 -0.011 -0.007 -0.028 -0.031 -0.020 -0.022 -0.024 -0.019 0.000 0.005 -0.003 -0.001 0.001 -0.010 -0.012 -0.014 -0.014 -0.010 -0.016 -0.029 -0.016 0.002 0.000 0.002 0.042 0.007 0.022 0.012 0.023 0.061 0.007 -0.086 -0.022 0.056 0.012 -0.020 -0.026 -0.020 0.055 0.011 -0.005 0.063 0.005 -0.081 0.011 0.096 0.017 -0.043 -0.115 -0.090 0.027 -0.049 -0.093 0.011 -0.008 -0.036 0.002 0.092 0.014 -0.039 -0.077 -0.049 0.053 -0.015 -0.005 0.116 0.075 0.083 0.064 0.121 0.015 -0.022 0.068 0.180 0.297 0.254 0.334 0.422 0.282 0.267 0.164 0.141 0.014 -0.022 0.034 0.040 0.033 -0.093 -0.058 0.006 -0.056 0.030 -0.011 0.026 -0.002 -0.025 -0.011 -0.039 -0.043 -0.102 -0.041 -0.002 -0.028 0.050 -0.044 -0.041 -0.017 -0.025 -0.030 -0.029 -0.017 -0.020 0.053 0.054 0.016 0.122 0.002 -0.026 -0.017 -0.016 0.002 -0.016 -0.036 -0.003 0.076 0.083 0.042 0.138 0.060 0.050 0.000 0.000 0.050 0.033 -0.014 0.005 0.049 0.079 0.070 0.068 0.012 0.030 0.003 -0.002 -0.002 -0.011 -0.033 -0.041 -0.039 -0.032 -0.027 -0.026 -0.026 -0.012 -0.002 0.003 0.006 0.020 0.002 0.011 0.026 0.032 0.022 0.002 -0.005 0.013 0.009 -0.003 -0.007 0.066 -0.092 -0.105 -0.038 0.004 -0.049 -0.122 -0.119 0.004 0.035 0.003 0.005 0.087 -0.040 -0.059 -0.083 -0.062 -0.107 -0.150 -0.103 -0.042 0.057 0.012 0.012 0.007 -0.021 0.041 -0.040 -0.060 -0.082 -0.105 -0.036 -0.151 0.061 0.013 -0.011 -0.107 -0.061 0.024 0.007 0.006 0.001 -0.041 -0.036 -0.266 0.063 0.013 -0.028 -0.158 -0.049 0.040 0.079 0.103 0.128 0.081 0.033 -0.253 0.077 0.012 -0.046 -0.211 -0.044 0.068 0.127 0.124 0.142 0.070 -0.009 -0.284 0.074 0.015 -0.079 -0.273 -0.010 0.114 0.181 0.155 0.177 0.128 0.029 -0.319 0.061 0.023 -0.055 -0.221 0.027 0.023 0.023 -0.038 -0.022 -0.015 0.031 -0.253 0.048 0.020 -0.063 -0.157 0.063 -0.033 -0.081 -0.136 -0.100 -0.076 0.053 -0.065 0.051 0.011 -0.036 -0.061 0.040 -0.050 -0.084 -0.093 -0.052 -0.033 0.033 0.013 0.035 0.005 -0.007 -0.017 -0.013 -0.028 -0.032 -0.030 -0.020 -0.009 0.004 0.008 0.008
b3 (output layer biases), shape 144: -0.691 -0.596 -0.458 -0.336 -0.253 -0.282 -0.288 -0.333 -0.340 -0.379 -0.520 -0.714 -0.488 -0.342 -0.341 -0.253 -0.252 -0.116 -0.046 -0.205 -0.211 -0.176 -0.172 -0.554 -0.413 -0.163 -0.199 -0.140 -0.091 0.007 -0.016 0.002 -0.047 -0.046 -0.192 -0.387 -0.463 -0.085 -0.070 -0.026 -0.057 -0.072 -0.049 -0.078 -0.066 -0.073 -0.064 -0.408 -0.402 -0.069 0.032 0.041 -0.033 0.014 0.009 0.064 -0.124 -0.154 -0.012 -0.355 -0.374 -0.164 -0.042 0.049 -0.060 0.000 0.093 0.059 0.000 -0.062 -0.164 -0.270 -0.389 -0.049 -0.048 0.048 0.023 0.102 0.071 -0.021 0.069 -0.037 -0.075 -0.355 -0.316 -0.221 -0.026 0.071 -0.031 0.009 0.024 0.020 -0.047 -0.056 -0.173 -0.300 -0.415 -0.239 -0.086 0.027 0.008 -0.065 0.026 -0.006 -0.065 -0.129 -0.192 -0.411 -0.419 -0.096 -0.096 -0.214 -0.110 -0.114 -0.093 -0.059 -0.076 -0.145 -0.197 -0.432 -0.555 -0.245 -0.159 -0.215 -0.128 -0.043 -0.127 -0.049 -0.120 -0.271 -0.182 -0.552 -0.626 -0.497 -0.455 -0.383 -0.269 -0.206 -0.283 -0.250 -0.247 -0.402 -0.420 -0.690
Observations:
W1[26,0] = 0.428, W1[38,0] = 0.412, and W1[50,0] = 0.369: these pixels are all in column 2, at successive rows.0.486, 0.498, 0.510, 0.503. At the same columns in row 2, they fall to 0.147, 0.080, 0.070, 0.083.0.357, 0.368, 0.363, 0.423, 0.403. Immediately beside it, column 9 has -0.184, -0.219, -0.240, -0.209, -0.192.0.433, 0.458, 0.446 at rows 6–8.-0.691, -0.714, -0.626, -0.690, whereas central biases are much nearer zero.Reasoning:
These structures favor axis-aligned boxes with variable edge positions. Narrow strips, sometimes with opposite-sign weights immediately alongside them, suggest thin outlines more than solid filled regions. Different horizontal and vertical placements suggest varying sizes and locations, not one fixed box.
Circles, diagonal shapes, handwriting, and texture are substantially less consistent with the dominant structure. Individual weight templates do not establish the exact image distribution, so the hollow interior and size range remain inferences.
Images:
My best reading is white, approximately one-pixel-thick rectangular outlines on black, generally one rectangle per image. They vary in position and aspect ratio, including square-like boxes, spanning several pixels—roughly 4–10 pixels across and tall—mostly within rows and columns 1–10.
Example:
..........................########....#......#....#......#....#......#....#......#....#......#....#......#....########..........................Confidence: 77%
..........................########....#......#....#......#....#......#....#......#....#......#....#......#....########..........................